交警开责任认定书的时间因具体情况而异，根据《道路****事故处理程序规定》的相关规定，交警部门在处理道路****事故时，应在现场勘查完毕后进行责任认定。一般情况下，交警部门自现场勘查之日起十日内****道路****事故认定书。但遇到复杂情况，如需要检验、鉴定的，检验、鉴定结论确定之日起五日内****道路****事故认定书。因此，从最短到最长，交警开责任认定书的时间范围大致在10天至20天之间。在此期间内，交警部门会全面收集证据、调查事故情况，并依据****法规作出公正的责任认定。