郑州到北海的******方式主要有******和火车，具体时间根据选择的******工具有所不同。

******：从郑州新郑国际机场出发，飞往北海福成机场，飞行时间大约为2小时40分钟。考虑到航班安排和安检时间，从郑州到北海全程大约需要3.5到4小时。

火车：郑州到北海没有直达的火车班次，通常需要在沿途城市中转。可以选择先乘坐火车从郑州到南宁，再从南宁转乘至北海。全程大约需要20多个小时。其中，从郑州到南宁的行程大约需要12小时左右，而从南宁到北海则需要8至10小时不等。

综上所述，选择******出行更加快捷便利，但费用相对较高；选择火车出行则更为经济实惠，但耗时较长。具体出行时间还需根据实际航班或车次安排进行调整。