单位奖励部门的税后扣税问题，涉及到多个方面的税务知识和操作流程。在处理这类问题时，首先要明确的是，单位给予部门或个人的奖励，通常需要按照个人所得税法的规定进行相应的税务处理。

根据我国现行的个人所得税法，工资、薪金所得适用超额累进税率，而奖金等其他所得也按照相同的税率表进行征税。因此，在计算税后奖励金额时，需要先确定奖励金额应适用的税率和速算扣除数，再计算出应纳税额，最后从奖励总额中扣除这部分税额。

具体操作步骤如下：

1. **确定适用税率**：根据奖励金额的大小确定适用的税率和速算扣除数。

2. **计算应纳税额**：根据适用税率和速算扣除数计算出应纳税额。

3. **扣除税额**：从奖励总额中扣除上述计算出的应纳税额，得到税后实际可得金额。

值得注意的是，不同地区、不同单位可能在具体操作上有一定的差异。例如，在某些情况下，单位可能会选择代扣代缴的方式为员工代为缴纳个人所得税。在这种情况下，单位需要按照规定的时间节点向税务******申报并缴纳相应的税款。

此外，在实际操作中还需要注意相关******法规的变化以及政策调整。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业的税务顾问或直接联系当地税务局获取最新的指导和帮助。

总之，在处理单位给予部门或个人的奖励时，正确理解和应用相关税务规定是非常重要的。通过合理的规划和操作，可以有效避免因税务问题带来的不必要的******和经济损失。