市府广场距离沈阳北站的距离大约为4公里左右。具体来说，从市府广场出发，乘坐公共******工具，可以选择乘坐地铁1号线，在青年大街站换乘地铁2号线，最终到达沈阳北站。全程大约需要30分钟左右的时间。如果选择打车或共享单车，根据******状况不同，时间可能会有所变化，一般情况下，大约需要15-20分钟。

需要注意的是，由于城市******状况的复杂性，建议出行前通过导航软件查询实时路况，以便做出更准确的出行计划。