延安新区大剧院举办后备箱集市活动，引发了市民和游客的关注。然而，随之而来的道路封闭管理问题却引起了公众的质疑。

作为一项公共活动，延安新区大剧院的后备箱集市需要在特定的时间和地点进行。然而，在道路封闭管理方面，却存在一些不确定性和争议。

一方面，活动主办方需要确保活动的顺利进行，保障参与者的安全。另一方面，道路封闭管理也会影响到周边居民的正常生活和出行。因此，在道路封闭管理方面，需要多方协商、共同决策。

那么，到底由谁来决定道路封闭管理呢？根据相关规定，这需要经过一系列的审批程序，并且需要征求相关部门的意见和建议。具体来说，活动主办方需要向******管理部门提出申请，并提交相关的******组织方案。

此外，还需要征求周边居民的意见和建议。如果涉及到道路******安全问题，则还需要征求交警部门的意见。最终，在综合考虑各方面因素的基础上，由相关部门作出决定。

因此，在延安新区大剧院举办后备箱集市时，道路封闭管理问题应该由多方共同协商解决。这不仅有助于确保活动顺利进行，也有助于维护周边居民的合法权益。