平行委托的施工组织设计通常是由具有相应资质的施工单位根据工程的具体要求和特点进行编制的。在平行委托模式下，业主将不同部分的工程分别委托给不同的承包商，每个承包商负责各自部分的施工组织设计。因此，每个部分的施工组织设计是由对应的承包商负责编制。

在编制过程中，施工单位需要充分考虑项目的整体规划、技术要求、安全标准以及环保要求等多方面因素。同时，还需要与业主、监理单位以及其他相关方进行沟通协调，确保施工组织设计能够满足项目整体的需求，并且能够顺利实施。

此外，施工组织设计还需要符合国家和地方的相关******法规以及行业标准的要求。因此，在编制过程中，施工单位通常会依据相关的规范和标准来进行编制，并且可能会邀请专业的咨询机构或专家团队******技术支持和指导。

总之，在平行委托模式下，施工组织设计是由各承包商根据各自负责的部分进行编制的，这不仅有助于提高项目的执行效率，也有利于确保工程质量与安全。