广州东到天河地铁站的距离可以通过地铁线路进行计算。从广州东站出发，乘客可以乘坐地铁APM线（广州地铁APM线）直达天河客运站，全程大约2.5公里，用时约5分钟。如果目的地是天河区的其他地方，如天河南二路、珠江新城等，则需要在天河客运站换乘其他线路。

具体路线如下：

1. 从广州东站乘坐地铁APM线，在天河客运站下车。

2. 出站后根据目的地选择相应的线路换乘。例如，前往天河南二路可换乘地铁3号线（广州地铁3号线），前往珠江新城可换乘地铁5号线（广州地铁5号线）。

需要注意的是，实际距离和用时可能会因列车运行情况和线路调整而有所变化。建议出行前通过******APP或网站查询最新的******信息，以便合理规划行程。