北京到吕梁的距离约为680公里。这条距离是从北京市中心到山西省吕梁市的直线距离，实际驾车行驶的距离可能会因为路线选择的不同而有所变化。从北京出发，可以选择高速公路或国道等多种路线前往吕梁。其中，较为便捷的路线之一是通过京藏高速、青银高速和青兰高速的连接，最终抵达吕梁市区。这条路线不仅路程较短，而且沿途风景优美，适合自驾游爱好者探索。