北京天坛和故宫，作为北京城内的两处重要历史文化遗产，各自承载着丰富的历史文化信息。天坛位于北京市东城区，而故宫则坐落于北京市中心的中轴线上。两者之间相隔不远，但具体距离多少，则需要具体测量。

从地理位置上看，天坛公园位于永定门内大街东侧，而故宫则位于北京市中心的紫禁城内。根据地图软件或实地测量，天坛与故宫之间的直线距离大约为6公里左右。如果选择步行或骑行，则大约需要1小时左右的时间；如果是乘坐公共******工具，如公交车或地铁，则时间会更短。

天坛和故宫之间的距离虽然不算太远，但由于它们各自的历史背景和文化意义不同，因此建议游客可以根据自己的兴趣和时间安排，合理规划参观顺序。无论是先去天坛感受古代祭祀文化，还是先探访故宫了解明清皇朝的历史变迁，都是不错的选择。

总之，北京天坛与故宫之间的距离适中，游客可以根据个人喜好和行程安排******选择参观顺序。