面对年底公司分红的情况，如果另一位股东不愿意承担20%的个税，确实需要找到一个合理的解决方案。

首先，了解个税政策。在******，股东从公司获得的分红收入通常需要按照20%的税率缴纳个人所得税。这是根据《中华人民共和国个人所得税法》的规定。

其次，考虑沟通与协商。可以与这位股东进行深入沟通，了解其不愿意交税的具体原因。可能是财务状况紧张、对税务政策不熟悉等。

如果沟通后仍无法达成一致意见，可以寻求专业税务顾问的帮助。他们能******专业的税务咨询，并可能提出一些合法合规的建议。

此外，还可以考虑调整分红方式。例如，将部分分红转化为公司内部******激励计划或其他形式的奖励，这样可以避免直接分红带来的个税负担。

最后，确保所有操作符合******法规。在采取任何措施之前，请务必咨询******和税务专家的意见，确保所有操作都是合法合规的。

通过这些方法，可以有效地解决分红过程中遇到的问题，并确保公司的利益不受损害。